Suatu perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut di butuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. Jika masing masing produk adalan Rp. 200 ribu untuk lemari dan 100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untuk masimal.
JAWABAN :
a. Fungsi Tujuan & kendala
x = lemari
y = kursi
fungsi tujuan
z = 200x + 100y
fungsi kendala
8x + 7 y < 56
5x + 12y < 60
b. menentukan titik potong
untuk persamaan (1)
jika x =
0 jika y = 0
8x + 7y = 56 8x + 7y = 56
8(0)+7y = 56 8x +7(0) = 56y = 56/7 x = 56/8
y
= 8
x = 7
untuk persamaan (2)
Jika x = 0 jika y = 0
5x + 12y = 60 5x+12y
= 60
5(0)+ 12 y = 60 5x+12(0)= 60
y = 60/12 x = 60/5
y = 5 x = 12
(0.8), (7,0) = (1)
(0.5), (12,0) = (2)
c. penyelesaian persamaan dengan eliminasi
8x+7(3,27)=56
8x+22,89=56
8x =56-22,89
8x = 33,11
x = 4,13
A. untuk titik (0,5)
z = 200x+100y
= 200(0)+100(5)
= 500
B. untuk titik (4.13, 3.27)
z = 200x+100y
= 200(4,13)+100(3,27)
= 826+ 327
= 1153
C. untuk tutuik (7,0)
z = 200x+100y
= 200(7)+100(0)
= 1400
